Virtual reality om wiskunde beter te begrijpen

*) Dit artikel komt uit Surf Magazine. Hier kunt u een gratis abonnement op nemen.

Sonia Palha (foto), docent en onderzoeker van het Lectoraat Didactiek van de Bètavakken aan de Hogeschool van Amsterdam (HvA), onderzoekt nieuwe manieren om het wiskundeonderwijs effectiever te maken. Samen met wiskundedocent Stephan Koopman en ICT Services UvA/HvA ontwikkelde ze een prototype van virtualreality-applicatie Virtual Math die studenten meer inzicht geeft in het grafisch representeren van relaties tussen grootheden. Nu onderzoekt ze hoe studenten met verschillende leerstijlen de toepassing gebruiken.

Op virtualmath.hva.nl kunt u zelf proberen het verband te representeren tussen de hoogte van het water en de hoeveelheid water in de vollopende vaas. Teken de grafiek en zie hoe de vaas er bij uw grafiek uit zou komen te zien.

Relatie hoogte en volume

Sommige mensen kunnen prima met abstractie uit de voeten, voor anderen gaat een onderwerp pas leven als ze het voor zich zien. Dit geldt ook voor wiskundestudenten. ‘Studenten hebben verschillende soorten visualisatievermogen’, zegt Palha. ‘Sommige richten zich vooral op de relaties tussen grootheden, andere letten vooral op de vorm van objecten. Bij wiskunde leer je relaties tussen beide te leggen. Sommige studenten zien die relatie makkelijk voor zich, andere hebben daar meer moeite mee. Met de applicatie leren we ze om dit soort relaties te representeren in de vorm van een grafiek.’

Concreet gaat de wiskundeopgave in de applicatie over water, dat met constante snelheid uit een kraan in een vaas stroomt. De studenten moeten de relatie beschrijven tussen de hoogte van het water (grootheid 1) en de hoeveelheid water in de vaas (grootheid 2), in de vorm van een grafiek die ze zelf moeten tekenen. De applicatie op de computer laat ze vervolgens zien welke vorm de vaas krijgt die past bij de grafiek.

Vaas van bovenaf bekijken

Komt de student er bij het tekenen niet uit, dan kan hij de hulp inschakelen van de VR-toepassing Virtual Math. Die is toegankelijk via een mobiele website. De student bezoekt de pagina, stopt zijn smartphone in de houder van een Cardboard VR-bril en ziet de casus voor zich. Hij kan om de vaas heen lopen, hem van boven- en onderaf bekijken en meer water toevoegen.

Voor de studenten is het puzzelen geblazen: ze gaan zonder instructie aan het werk en leren al doende van de feedback die de tool ze geeft. ‘Elke student is anders’, zegt Palha over de keuze voor deze didactische vorm. ‘Met het onderwijs wil je als docent aansluiten op de eigen kennis van de studenten. De applicatie bouwt hierop voort. Dat levert informatie op voor ons onderzoek: hoe gebruiken de studenten de feedback bij de volgende poging om een grafiek te maken?’

Virtual Math biedt ook inzicht hoe studenten leren. Dat is interessante kennis voor toekomstige docenten. Daarom zal de applicatie ook worden ingezet bij het vak Didactiek van de Master Lerarenopleiding van de Hogeschool van Amsterdam.

WebVR

Tom Kuipers, medewerker ICT Services Onderwijs en Onderzoek UvA/HvA, is een van de ontwikkelaars van Virtual Math. Hij werd gevraagd de tool te ontwikkelen, mede door zijn ervaring met het ontwikkelen van een educatieve toepassing voor de Google Glass tijdens een wedstrijd van Surfnet in 2015.

‘Voor ons was het een uitdaging om de VR-ervaring zo laagdrempelig mogelijk te maken,’ zegt Kuipers. ‘Een native app moet iedereen eerst installeren. Bovendien moet je voor ieder platform een andere app ontwikkelen. WebVR is een nieuwe techniek die mensen in staat stelt om via hun mobiele browser een VR-ervaring te beleven. Het scherm kantelt en wordt in twee stukken verdeeld. Beide stukken tonen hetzelfde beeld, fullscreen. Door de VR-bril krijg je de illusie van diepte.’

Beperkte interactiviteit

Om de toepassing te ontwerpen, maakte het team gebruik van de game engine BabylonJS. In de game engine animeert de animatiespecialist objecten, zoals de kraan, die vervolgens in het bestandsformaat Babylon worden geëxporteerd naar de VR-webtoepassing.

‘Het kostte veel tijd om die keten van de juiste tools en het juiste bestandsformaat goed te krijgen’, zegt Kuipers. Een andere uitdaging was om interactiviteit te bewerkstelligen in de VR-ervaring.

Kuipers: ‘Het is moeilijker om invloed uit te oefenen op een VR-omgeving. Je hebt immers geen muis of controller, zoals bij een Playstation. Met hoofdbewegingen kun je nu een pointer, een soort handje, boven een knop verplaatsen. Daarmee kun je er als het ware op klikken. Maar het blijft een beetje behelpen.’

Idealiter zou de applicatie interactiever zijn en zich tot één medium beperken. ‘In een volgend stadium hoop ik dat de hele applicatie in de VR-bril kan worden gebruikt,’ zegt Palha. ‘Ik verwacht namelijk dat het voor de leerervaring van de student veel uitmaakt of hij een tweedimensionale grafiek tekent of zich direct in een 3D-omgeving bevindt.’